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研究分野 【 表示 ／ 非表示 】

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主たる研究テーマ 【 表示 ／ 非表示 】

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• 積分幾何学の超局所解析 (2020-)

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  外部の観測データだけを使って外からは見えない内部を再構成して見えるようにすることに強い興味を持ち、2020 年から積分幾何学の超局所解析と勝手に呼んでいる小分野に新規参入しました。世界的には強豪揃いの主流分野ですが日本国では存在すら知られていません。フーリエ積分作用素の理論に基づくC∞枠の超局所解析と微分幾何学を駆使して研究します。例えばリーマン多様体とよばれる曲がった空間を抽象化した空間上において関数を測地線に沿った積分値に対応させる測地線 X 線変換とよばれる線形作用素のフーリエ積分作用素としての基本的性質を調べて具体的に表しさらに応用して何らかの知見を得る、というような研究活動を行っています。この例の最も簡単な場合は平面上の X 線変換であり現実世界の人体断面の CT スキャナーの理論上の観測データに相当します。普段は頭脳と筆記具を駆使して研究活動を行い、外国発の超局所解析のウェビナー等で最先端の情報収集を行っています。 新規参入者として 2020 年から一人で孤独に下積み研究生活を送ってきましたが、2025年4月現在では、無名の研究者ではなくなっており、国際共同研究への参加要請を受けたり国際研究集会に招待していただけるようになってきました。単著論文5編を出版し、単著プレプリント2編と国際共著プレプリント1編を投稿中です。

• 応用調和解析の学習 (2026-)

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  筆者の主たる研究分野である「積分幾何学の超局所解析」の周辺にも、応用数学との接点となる興味深い話題が多く見られ、同分野から応用数学へ新規に参入する研究者が増加しています。筆者自身も、ウェビナーや国際研究集会等での情報収集を通じて、超局所解析の技能を活かしたデータサイエンス関連の研究課題を複数発掘しつつあり、現在はそのうちの一つに挑戦するべく、必要な技能の習得と資料の分析を進めています。 今後は、超局所解析の理論的枠組みが応用数学、とりわけAIや計算論的可視化、幾何学的データ解析といった分野にどのように貢献し得るかを探究し、研究成果としての論文執筆を目指します。今後の本研究課題の活動は日本国では認知されていない applied harmonic analysis とよばれる分野の研究活動に発展していく見込みです。

• 大学教養レベルの数学の講義の現代化と可視化 (2025-)

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  筆者は2020年より娯楽(と言っても lifelong learning, upskilling)として応用数学やプログラミング言語の学習をまったくのゼロから開始し、英語圏の教科書・専門書、さらには最新の講義録画やウェビナー等を通じて継続的に学んできました。特に、MIT 18.S191 Introduction to Computational Thinking の講義録画の聴講や、画像処理やAIの数学理論に関するウェビナーを多数聴講しており、世界的な研究潮流の把握と基礎的なスキルの習得を進めてきました。英語圏の一流大学の教育専従教員のように最先端の話題を短期間に修得して講義等に反映させること、および、プログラミング言語や計算代数システムによるデモンストレーションを積極的に行って講義内容を可視化することにはかなり成功していると言ってよいでしょう。特に Computational Thinking の世界最高峰を受講したことが講義内容の現代化と可視化に大きく貢献しています。ChatGPT のお勧めにしたがって、教育業務を通じて得られた知見を科研費分類の科学教育分野の研究成果として公表するようになりました。 国際研究集会 ATCM 2025 (The 30th Asian Technology Conference in Mathematics) の一般講演にてそのような講義の一部分を紹介し、さらに GitHub にてその他の講義中のデモンストレーションを科目毎にまとめて複数のプログラミング言語のノートブック(Julia & Pluto, Python & Jupyter Notebook, MATLAB livescript)として提供しました。特に Python & Jupyter Notebook の作品は Google Colab 経由でパソコン・タブレット端末・スマートフォンなどから誰でも利用できるようにしてありますが、プログラミング言語のインストールや予備知識は一切不要です。 筆者のある担当講義の教育実践報告を数学教育分野の査読付き英文誌に投稿中です。また computational thinking の視点を活かした数理科学系の入門新しい種類の講義の設計を提案する論文の執筆を計画中です。

• シンガポールの教育政策・人材育成・数学教育に関する情報収集と分析 (2025-)

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  現時点では娯楽レベル(と言っても lifelong learning, upskilling)の活動であり、明確に定められた研究目標があるわけではなく、研究成果もまだ存在しません。 教育先進国とはシンガポール・香港・フィンランド等を指し、日本国は教育後進国または教育衰退国であると認識しています。 日常的に日本国の報道ではなく、シンガポールや香港の報道番組や新聞を主に参照していますが、教育政策や人材育成に関する報道が非常に多く、またその内容からは質の高い政策であることが強く感じられることが多いです。このような意識の中で、2024年10月にシンガポールの数学教育を概観する査読付き英文原著論文を読んだことを契機として、2025年からはシンガポール教育省や国立教育学院の公開一次資料、その他の教育・数学教育関連の論文を継続的に読んでいます。 加えて、シンガポールの大衆書局にて小中高の数学教科書・参考書・全国統一卒業試験（PSLE・O-level・A-level等）の過去の試験問題集を購入し、日本国の数学の教科書を比較しています。前者の教科書には数多くの優れた点が見られ、それらの構成・内容・理念を分析しています。シンガポールと日本国の教員養成制度についても、各国の公開資料を基に比較分析を行っており、シンガポールの教員養成や教員自身の生涯学習制度が非常に優れていることが明らかになってきています。これらの調査結果をまとめて査読付き英文誌に投稿する準備をすすめています。

論文 【 表示 ／ 非表示 】

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• Microlocal analysis of double fibration transforms with conjugate points

  Hiroyuki Chihara

  Journal of Geometric Analysis   36   ID 68 - 22 pages   2026年01月 [ 査読有り ]

  掲載種別: 研究論文（学術雑誌）

  関連する研究費コード: 23K03186

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• Microlocal analysis of d-plane transform on the Euclidean space

  H. Chihara

  SIAM Journal on Mathematical Analysis ( Society for Industrial and Applied Mathematics )  54 ( 6 ) 6254 - 6287   2022年12月 [ 査読有り ]

  掲載種別: 研究論文（学術雑誌）

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• Bargmann transform on the space of hyperplanes

  H. Chihara

  Journal of Fourier Aanalysis and Applications ( Springer International Publishing )  28 ( 5 ) No.72 - 21 pages   2022年10月 [ 査読有り ]

  掲載種別: 研究論文（学術雑誌）

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• Inversion of higher dimensional Radon transforms of seismic-type

  H. Chihara

  Vietnam Journal of Mathematics ( Springer International Publishing )  49   1185 - 1198   2021年11月 [ 査読有り ]

  掲載種別: 研究論文（学術雑誌）

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• Inversion of seismic-type Radon transforms on the plane

  H. Chihara

  Integral Transforms and Special Functions ( Taylor & Francis )  31 ( 12 ) 998 - 1009   2020年06月 [ 査読有り ]

  掲載種別: 研究論文（学術雑誌）

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著書 【 表示 ／ 非表示 】

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• プリンストン解析学講義4「関数解析」

  E. M. スタイン・R.シャカルチ著、新井仁之・杉本充・高木啓行・千原浩之 訳 ( 担当: 共著 , 担当範囲: 第2章、第8章、記号表、索引 )

  日本評論社  2024年08月 ( ページ数: 456 )

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  下記の日本語訳： E. M. Stein and R. Shakarchi, "Functional Analysis: Introduction to Further Topics in Analysis", Princeton Lectures in Analysis Vol.4, Princeton University Press, 20011.

• プリンストン解析学講義3「実解析」

  E. M. スタイン・R.シャカルチ著、新井仁之・杉本充・高木啓行・千原浩之 訳 ( 担当: 共著 , 担当範囲: 第3章、第5章 )

  日本評論社  2017年12月 ( ページ数: 456 )

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  下記の日本語訳： E. M. Stein and R. Shakarchi, "Real Analysis", Princeton Lectures in Analysis Vol.3, Princeton University Press, 2005.

• プリンストン解析学講義2「複素解析」

  E. M. スタイン・R.シャカルチ著、新井仁之・杉本充・高木啓行・千原浩之 訳 ( 担当: 共著 , 担当範囲: 第2章、第6章、第7章 )

  日本評論社  2009年06月 ( ページ数: 404 )

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  下記の日本語訳： E. M. Stein and R. Shakarchi, "Complex Analysis", Princeton Lectures in Analysis Vol.2, Princeton University Press, 2003.

• プリンストン解析学講義1「フーリエ解析入門」

  E. M. スタイン・R.シャカルチ著、新井仁之・杉本充・高木啓行・千原浩之 訳 ( 担当: 共著 , 担当範囲: 第5章、第6章 )

  日本評論社  2007年03月 ( ページ数: 332 )

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  下記の日本語訳： E. M. Stein and R. Shakarchi, "Fourier Analysis: An Introduction", Princeton Lectures in Analysis Vol.1, Princeton University Press, 2003.

MISC（その他業績・査読無し論文等） 【 表示 ／ 非表示 】

MISC（その他業績・査読無し論文等） 【 表示 ／ 非表示 】

• シュワルツ超関数とフーリエ変換

  千原浩之

  数理科学 ( サイエンス社 )  ( 532 ) 11 - 16   2007年10月  [査読有り]

   

• フレドホルムの積分方程式

  千原浩之

  数学セミナー ( 日本評論社 )  ( 509 ) 16 - 20   2004年02月  [査読有り]

   

研究発表等の成果普及活動 【 表示 ／ 非表示 】

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• Normal operators of double fibration transforms

  Hiroyuki Chihara

  Inverse problems for partial differential equations and related areas  (Research Institute of Mathematical Sciences, Kyoto University )  2026年01月  -  2026年01月   

• Computational explorations in modern number theory: the Green–Tao theorem and the abc conjecture

  Hiroyuki Chihara

  ATCM 2025 (The 30th Asian Technology Conference in Mathematics)  (Ateneo de Manila University)  2025年12月  -  2025年12月   

• Double fibration transforms with conjugate points

  Hiroyuki Chihara

  AIP 2025 (12th Applied Inverse Problems Conference)  (FGV EMAp)  2025年07月  -  2025年08月   

• Geodesic X-ray transform and streaking artifacts on simple surfaces or on spaces of constant curvature

  Hiroyuki Chihara

  Joint meeting of the NZMS, AustMS and AMS  (University of Auckland)  2024年12月  -  2024年12月   

• Geodesic X-ray transform and streaking artifacts on simple surfaces or on spaces of constant curvature

  Hiroyuki Chihara

  Finland-Japan Workshop in Industrial and Applied Mathematics  (University of Helsinki)  2024年08月  -  2024年08月   

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芸術系の活動、フィールドワーク等 【 表示 ／ 非表示 】

芸術系の活動、フィールドワーク等 【 表示 ／ 非表示 】

• GitHub: hands-on

  Hroyuki Chiahra 

  2025年12月

  -

  継続中

   

• Google Colab: hands-on

  Hiroyuki Chihara 

  2025年12月

  -

  継続中

   

• GitHub: ATCM 2025

  Hiroyuki Chihara 

  2025年09月

  -

  継続中

   

• Google Colab: ATCM 2025

  Hiroyuki Chihara 

  2025年09月

  -

  継続中

   

論文査読・海外派遣等、研究諸活動 【 表示 ／ 非表示 】

論文査読・海外派遣等、研究諸活動 【 表示 ／ 非表示 】

• 文部科学省在外研究員

  在外研究員等 

  2000年09月

  -

  2001年09月

   

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  文部科学省在外研究員に採択され、シカゴ大学数学教室に訪問研究員として1年間滞在した。

学術関係受賞 【 表示 ／ 非表示 】

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• 平成26年度科研費審査委員表彰

  2014年10月31日   日本学術振興会  

  受賞者: 千原浩之

科研費獲得情報 【 表示 ／ 非表示 】

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• 積分幾何学の超局所解析

  基盤研究(C)

  課題番号: 23K03186

  研究期間: 2023年04月  -  2026年03月 

  代表者: 千原浩之 

  直接経費: 3,700,000（円）  間接経費: 1,110,000（円）  金額合計: 4,810,000（円）

• 幾何解析と超局所解析の新展開

  基盤研究(C)

  課題番号: 19K03569

  研究期間: 2019年04月  -  2022年03月 

  代表者: 千原浩之 

  直接経費: 3,300,000（円）  間接経費: 990,000（円）  金額合計: 4,290,000（円）

• 幾何解析と超局所解析の展開

  基盤研究(C)

  課題番号: 16K05221

  研究期間: 2016年04月  -  2019年03月 

  代表者: 千原浩之 

  直接経費: 3,600,000（円）  間接経費: 1,080,000（円）  金額合計: 4,680,000（円）

• 擬微分作用素と幾何解析

  基盤研究(B)

  課題番号: 23340033

  研究期間: 2011年04月  -  2015年03月 

  代表者: 千原浩之  研究分担者: 宮嶋公夫、筧知之、伊藤稔、小櫃邦夫、小野寺栄治、貝塚公一

  直接経費: 14,000,000（円）  間接経費: 4,200,000（円）  金額合計: 18,200,000（円）

• 擬微分作用素と幾何解析

  基盤研究(C)

  課題番号: 20540151

  研究期間: 2008年04月  -  2011年03月 

  代表者: 千原浩之 

  直接経費: 3,500,000（円）  間接経費: 1,050,000（円）  金額合計: 4,550,000（円）

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共同研究実施実績 【 表示 ／ 非表示 】

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• The matrix weighted real-analytic double fibration transforms

  研究期間: 2024年04月  -  2025年07月 

  連携研究者: Jesse Railo, Shubham Jathar 

担当授業科目（学内） 【 表示 ／ 非表示 】

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その他教育活動及び特記事項 【 表示 ／ 非表示 】

その他教育活動及び特記事項 【 表示 ／ 非表示 】

学術貢献活動 【 表示 ／ 非表示 】

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• JST 創発的研究支援事業 評価者（外部専門委員）

  国立研究開発法人 科学技術振興機構 

  2023年10月

  -

  2024年6月

  種別：審査・学術的助言 

• JSPS 科学研究費委員会専門委員

  日本学術振興会 

  2019年12月

  -

  2022年11月

  種別：審査・学術的助言 

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  審査第二部会(基盤研究B、応募区分「一般」) 第12010小委員会(区分12010：基礎解析学関連) の審査員を務めた。

• JST 創発的研究支援事業 評価者（外部専門委員）

  国立研究開発法人 科学技術振興機構 

  2020年6月

  -

  2023年5月

  種別：審査・学術的助言 

• JSPS 科学研究費委員会専門委員

  日本学術振興会 

  2012年12月

  -

  2014年11月

  種別：審査・学術的助言 

• Tsukuba Journal of Mathematics 編集委員

  2015年4月

  -

  2016年3月

  種別：査読等 

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