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所属学会・委員会 【 表示 ／ 非表示 】

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研究分野 【 表示 ／ 非表示 】

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学位論文 【 表示 ／ 非表示 】

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• The relative number of ends of higher dimensional Thompson groups

  2015年03月 

• Richard Thompson’s groups from the viewpoint of geometric group theory

  2019年03月 

論文 【 表示 ／ 非表示 】

論文 【 表示 ／ 非表示 】

• On a family of finitely generated simple groups of homeomorphisms of the circle

  Motoko Kato

  Topology and its Applications     2026年 [ 査読有り ]

  掲載種別: 研究論文（学術雑誌）

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    DOI

• Acylindrical hyperbolicity of Artin groups associated with graphs that are not cones

  Motoko Kato, Shin-ichi Oguni

  Groups, Geometry, and Dynamics ( European Mathematical Society - EMS - Publishing House GmbH )  18 ( 4 ) 1291 - 1316   2024年03月 [ 査読有り ]

  掲載種別: 研究論文（学術雑誌）

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    DOI

• Semi-simple actions of the Higman-Thompson groups T<inf>n</inf> on finite-dimensional CAT(0) spaces

  Kato M.

  Geometriae Dedicata ( Geometriae Dedicata )  217 ( 5 )   2023年10月 [ 査読有り ]

  掲載種別: 研究論文（学術雑誌）

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  Abstract In this paper, we study isometric actions on finite-dimensional CAT(0) spaces for the Higman–Thompson groups $$T_n$$, which are generalizations of Thompson’s group T. It is known that every semi-simple action of T on a complete CAT(0) space of finite covering dimension has a global fixed point. After this result, we show that every semi-simple action of $$T_n$$ on a complete CAT(0) space of finite covering dimension has a global fixed point. In the proof, we regard $$T_n$$ as ring groups of homeomorphisms of $$S^1$$ introduced by Kim, Koberda and Lodha, and use general facts on these groups.

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    DOI

• ACYLINDRICAL HYPERBOLICITY OF ARTIN–TITS GROUPS ASSOCIATED WITH TRIANGLE-FREE GRAPHS AND CONES OVER SQUARE-FREE BIPARTITE GRAPHS

  MOTOKO KATO, SHIN-ICHI OGUNI

  Glasgow Mathematical Journal ( Cambridge University Press (CUP) )  64 ( 1 ) 51 - 64   2022年01月 [ 査読有り ]

  掲載種別: 研究論文（学術雑誌）

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  <title>Abstract</title>It is conjectured that the central quotient of any irreducible Artin–Tits group is either virtually cyclic or acylindrically hyperbolic. We prove this conjecture for Artin–Tits groups that are known to be CAT(0) groups by a result of Brady and McCammond, that is, Artin–Tits groups associated with graphs having no 3-cycles and Artin–Tits groups of almost large type associated with graphs admitting appropriate directions. In particular, the latter family contains Artin–Tits groups of large type associated with cones over square-free bipartite graphs.

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    DOI

• On groups whose actions on finite-dimensional CAT(0) spaces have global fixed points

  Motoko Kato

  Journal of Group Theory     2019年06月 [ 査読有り ]

  掲載種別: 研究論文（学術雑誌）

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    DOI

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MISC（その他業績・査読無し論文等） 【 表示 ／ 非表示 】

MISC（その他業績・査読無し論文等） 【 表示 ／ 非表示 】

• 現代数学への誘い/幾何学的群論入門

  加藤本子

  現代数学   2025 ( 10 ) 12 - 17   2025年10月

   

• Acylindrical hyperbolicity for some Artin groups (Women in Mathematics)

  Motoko Kato, Shin-ichi Oguni

  数理解析研究所講究録 ( 京都大学数理解析研究所 )  ( 2248 ) 101 - 102   2023年04月

   

• On some demonstrative embeddings into higher dimensional Thompson groups (離散群と双曲空間のトポロジーと解析)

  Kato Motoko

  数理解析研究所講究録 ( 京都大学数理解析研究所 )  ( 2062 ) 88 - 93   2018年04月

   

• HIGHER DIMENSIONAL THOMPSON GROUPS HAVE SERRE'S PROPERTY FA (Topology, Geometry and Algebra of low-dimensional manifolds : RIMS合宿型セミナー報告集)

  KATO MOTOKO

  数理解析研究所講究録 ( 京都大学数理解析研究所 )  ( 1991 ) 82 - 87   2016年04月

   

研究発表等の成果普及活動 【 表示 ／ 非表示 】

研究発表等の成果普及活動 【 表示 ／ 非表示 】

• Acylindrical hyperbolicity of some Artin groups

  加藤本子

  One-day Workshop: Artin groups and related topics  2025年05月  -  2025年05月   

• On certain generalizations of Thompson's group T

  加藤本子

  Silver Workshop : Complex geometry and related topics VII  2025年03月  -  2025年03月   

• 完全グラフでない定義グラフに付随したアルティン群の非シリンダー的双曲性

  尾國新一, 加藤本子

  日本数学会秋季総合分科会  2024年09月  -  2024年09月   

• Thompsons groups and ring groups of homeomorphisms of the circle

  加藤本子

  New Trends of conformal theory from probability to gravity, Okinawa Institute of Science and Technology  2023年08月  -  2023年08月   

• Richard Thompson’s groups and its applications

  加藤本子

  2022 年暗号及び情報セキュリティと数学の相関ワークショップ  2022年12月  -  2022年12月   

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学術関係受賞 【 表示 ／ 非表示 】

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• 研究科長賞

  2015年03月   東京大学大学院数理科学研究科  

  受賞者: 加藤本子

科研費獲得情報 【 表示 ／ 非表示 】

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• 円への群作用を持つ無限単純群の研究

  若手研究

  課題番号: 25K17256

  研究期間: 2025年04月  -  2030年03月 

  代表者: 加藤 本子 

  直接経費: 2,700,000（円）  間接経費: 3,510,000（円）  金額合計: 810,000（円）

• 円への群作用を持つ無限単純群の研究

  若手研究

  課題番号: 25K17256

  研究期間: 2025年04月  -  2030年03月 

  代表者: 加藤 本子 

  直接経費: 2,700,000（円）  間接経費: 3,510,000（円）  金額合計: 810,000（円）

• Thompson群Vの非正曲率性の研究と低次元トポロジーへの展開

  若手研究

  課題番号: 20K14311

  研究期間: 2020年04月  -  2025年03月 

  代表者: 加藤 本子 

  直接経費: 2,400,000（円）  間接経費: 3,120,000（円）  金額合計: 720,000（円）

  　概要を見る

  本研究では、Cantor集合の対称性を記述する群であるThompson群Vを対象に、幾何学的な観点から研究を行っている。この年度は、Vとそれに関連する群について、非正曲率の距離空間への群作用の新たな構成法の研究を行った。結果の一部に関し、オンラインセミナーGeometric Group Theory in East Asiaで講演を行った。この年度の5月30日から3月31日は休業により研究を中断した。 なお、2021年度に行う予定であった以下の研究計画について、2022年度に繰り越して研究を進める。 ・円の自己同型写像のなすリング群について、リング群の中でより性質FHに近い性質を持つものの探索を行う。リング群のうち、Thompson群やHigman-Thompson群は性質FHを弱めた性質を持つが、この証明には群の実質的完全性を用いる。そのため、まずは実質的完全なリング群の抽出と特徴づけを行う。Thompson群やHigman-Thompson群以外の具体例の構成を行う。具体例が得られれば、群同型による分類を行い、群同型の意味で新しい具体例を構成する。 ・関連する最新の研究に関する情報収拾や、他の研究者との議論を通して、研究のさらなる発展の可能性を模索する。国内・国外移動が可能になった場合は国内・国外研究集会への出張を行い、情報収集や議論を行う。移動が難しい場合は機材やオンライン会議システムなどによるオンラインでの議論環境を整備し、オンライン研究集会を企画する。

• 円の自己同相写像の成す有限生成群の剛性について

  研究活動スタート支援

  課題番号: 19K23406

  研究期間: 2019年08月  -  2023年03月 

  代表者: 加藤 本子 

  直接経費: 1,900,000（円）  間接経費: 2,470,000（円）  金額合計: 570,000（円）

  　概要を見る

  本研究では、幾何学的群論の手法を用いて、単位円の向きを保つ自己同相写像の成す群の有限生成無限部分群の構造を調べている。 特に、Thompson群と呼ばれる有限表示無限単純群とその一般化に注目して、非正曲率距離空間への群作用の固定点性質を研究している。Thompson群とその一般化が, どのような空間上の群作用について固定点性質を持つか」という問題は、 Thompson群の従順性とも関連する重要な問題である。この年度は円の向きを保つ自己同相写像の成す有限生成群の固定点性質に関して論文を執筆し、国際誌に投稿した。この年度の5月30日から3月31日は休業により研究を中断した。 なお、2021年度に行う予定であった以下の研究計画について、2022年度に繰り越して研究を進める。 ・単位円の向きを保つ自己同相写像の成す群について、Busemann空間への群作用の性質と固定点性質への応用について研究する。 ・新しいテーマとして、群の双曲空間への非シリンダー的作用に着目して研究を進める。これについて、扱うことのできる 群の種類を広げる。 ・関連する最新の研究に関する情報収拾や、他の研究者との議論を通して、研究のさらなる発展の可能性を模索する。国内・国外移動が可能になった場合は国内・国外研究集会への出張を行い、情報収集や議論を行う。移動が難しい場合は機材やオンライン会議システムなどによるオンラインでの議論環境を整備し、オンライン研究集会を企画する。

• 円の自己同相写像の成す有限生成群の剛性について

  研究活動スタート支援

  課題番号: 19K23406

  研究期間: 2019年08月  -  2023年03月 

  代表者: 加藤 本子 

  直接経費: 1,900,000（円）  間接経費: 2,470,000（円）  金額合計: 570,000（円）

  　概要を見る

  本研究では、幾何学的群論の手法を用いて、単位円の向きを保つ自己同相写像の成す群の有限生成無限部分群の構造を調べている。 特に、Thompson群と呼ばれる有限表示無限単純群とその一般化に注目して、非正曲率距離空間への群作用の固定点性質を研究している。Thompson群とその一般化が, どのような空間上の群作用について固定点性質を持つか」という問題は、 Thompson群の従順性とも関連する重要な問題である。この年度は円の向きを保つ自己同相写像の成す有限生成群の固定点性質に関して論文を執筆し、国際誌に投稿した。この年度の5月30日から3月31日は休業により研究を中断した。 なお、2021年度に行う予定であった以下の研究計画について、2022年度に繰り越して研究を進める。 ・単位円の向きを保つ自己同相写像の成す群について、Busemann空間への群作用の性質と固定点性質への応用について研究する。 ・新しいテーマとして、群の双曲空間への非シリンダー的作用に着目して研究を進める。これについて、扱うことのできる 群の種類を広げる。 ・関連する最新の研究に関する情報収拾や、他の研究者との議論を通して、研究のさらなる発展の可能性を模索する。国内・国外移動が可能になった場合は国内・国外研究集会への出張を行い、情報収集や議論を行う。移動が難しい場合は機材やオンライン会議システムなどによるオンラインでの議論環境を整備し、オンライン研究集会を企画する。

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その他研究費獲得情報 【 表示 ／ 非表示 】

その他研究費獲得情報 【 表示 ／ 非表示 】

• 幾何学的手法による群の分類と暗号理論への応用

  研究費種類: 公的研究費（省庁・独法・大学等）  参画方法: 研究代表者

  研究種別: 研究助成  事業名: ACT-X

  研究期間: 2020年11月  -  継続中 

  資金配分機関: 国立研究開発法人科学技術振興機構

学外の社会活動（高大・地域連携等） 【 表示 ／ 非表示 】

学外の社会活動（高大・地域連携等） 【 表示 ／ 非表示 】

• 第79回公益社団法人九州数学教育会算数・数学教育研究(宮崎)大会

  2025年07月

  　

  　

• 数学研究者の生活について

  ジュクタン 

  2024年12月

  　

  　

• タイル張りの数学

  沖縄カトリック高等学校 

  2023年03月

  　

  　

• 編み物と数学

  沖縄カトリック中学高等学校 

  2023年03月

  　

  　

• Thompson群と私の博士論文について

  数理女子 

  2023年02月

  　

  　

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メディア報道 【 表示 ／ 非表示 】

メディア報道 【 表示 ／ 非表示 】

• 数学と芸術に共通点 那覇 県出身数学者と画家対談  新聞・雑誌

  沖縄タイムス  2022年12月

  執筆者： 本人以外 

学術貢献活動 【 表示 ／ 非表示 】

学術貢献活動 【 表示 ／ 非表示 】

• 幾何と形式言語

  2025年11月

  　

  　

  種別：学会・研究会等 

• 数理・情報研究交流会@沖縄

  2024年10月

  -

  2024年11月

  種別：学会・研究会等 

• Thompson群とその周辺

  2021年3月

  　

  　

  種別：学会・研究会等 

• 第5回幾何学的群論ワークショップ

  2019年3月

  　

  　

  種別：学会・研究会等